在 Markdown 中嵌入 LaTeX 数学公式
2022-10-04 19:52:02
在 Word 中,我们经常用到公式编辑器,来编辑数学公式,比如像这样: $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
一个简单的方法是把公式做成图片,但是图片既不好排版,又很难缩放。最好的方法是用文字来描述数学公式,这样就可以方便地编辑公式。
## 插入公式
在 Markdown 中嵌入公式,使用一个或两个 `$` 符号,一个 `$` 将公式插入到本行内, `$$` 代表将公式插入到一个新的行中并居中显示
## 上标与下标
上标符号,符号:`^`,如:`$X^{32}$` 的效果是 $X^{32}$
下标符号,符号:`_`,如:`$X_2$`的效果是 $X_2$
| 效果 | 符号 | 举例 | 效果 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 上划线 | \overline{算式} | `$\overline {x+y}$` | $\overline {x+y}$ |
| 下划线 | \underline{算式} | `$\underline {x+y}$` | $\underline {x+y}$ |
| 上大括号 | \overbrace{算式} | `$\overbrace{a+b+c+d}^{4}$` | $\overbrace{a+b+c+d}^{4}$ |
| 下大括号 | \underbrace{算式} | `$a+ \underbrace {b+c}_{4} +d$` | $a+ \underbrace {b+c}_{4} +d$ |
| 上位符号 | \stackrel {上位符号} {基位符号} | `${x} \stackrel {i=1}{=}{y}$` | ${x} \stackrel {i=1}{=}{y}$ |
## 占位符
| 占位符 | 符号 | 举例 | 效果 |
| ---- | ---- | ---- | --- |
| 两个quad空格 | \qquad | `$x \qquad y$` | $x \qquad y$ |
| quad空格 | \quad | `$x \quad y$` | $x \quad y$ |
| 一个空格 | `\空格` | `$x\ y$ ` | $x \ y$ |
| 换行 | \newline | `$n\newline b$` | $n\newline b$ |
## 定界符
| 定界符 | 符号 | 举例 | 效果 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 括号 | ()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg) | `() $() \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$` | () $() \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$ |
| 中括号 | [] | `$[x+y]$` | $[x+y]$ |
| 自适应括号 | \left \right | `$\left( x{y \choose z_f} \right)$` | $\left( x{y \choose z_f} \right)$ |
| 带括号上下标 | {上位公式 \choose 下位公式} | `${n \choose k}$` | ${n \choose k}$ |
| 不带括号上下标 | {上位公式 \atop 下位公式} | `${n \atop k}$` | ${n \atop k}$ |
## 四则运算
| 四则运算 | 符号 | 示例 | 效果 |
| ----------- | ------------------- | ----------------------- | ------------------- |
| 加法 | + | `$x+y=z$` | $x+y=z$ |
| 减法 | - | `$x-y=z$` | $x-y=z$ |
| 加减 | \pm | `$x \pm y=z$` | $x \pm y=z$ |
| 乘法 | \times | `$x \times y=z$` | $x \times y=z$ |
| 点乘 | \cdot | `$x \cdot y=z$` | $x \cdot y=z$ |
| 星乘 | \ast | `$x \ast y=z$` | $x \ast y=z$ |
| 除法 | \div | `$x \div y=z$` | $x \div y=z$ |
| 斜法 | / | `$x / y=z$` | $x / y=z$ |
| 小分式表示1 | \frac{分子}{分母} | `$\frac {x+y}{y+z}$` | $\frac {x+y}{y+z}$ |
| 小分式表示2 | {分子} \voer {分母} | `${x+y} \over {y+z}$` | ${x+y} \over {y+z}$ |
| 大分式 | \dfrac{分子}{分母} | `$\dfrac {x+y}{y+z}$` | $\dfrac {x+y}{y+z}$ |
| 绝对值 | \vert | `$f(x)=\vert a-b\vert$\|` | $f(x)=\vert a-b\vert$ |
## 高级运算
| 高级运算 | 符号 | 举例 | 效果 |
| ---------- | ----------------------------- | -------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------ |
| 平均数 | \overline{算式} | `$\overline{xyz}$` | $\overline{xyz}$ |
| 开二次方 | \sqrt | `$\sqrt {x}$` | $\sqrt {x}$ |
| 开方 | \sqrt[开方数]{被开方数} | `$\sqrt[3]{x+y}$` | $\sqrt[3]{x+y}$ |
| 对数运算1 | \log(数) | `$\log(x)$` | $\log(x)$ |
| 对数运算2 | \lg(数) | `$\lg(x)$` | $\lg(x)$ |
| 极限运算1 | \lim | `$\lim^{x \to 1}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$` | $\lim^{x \to 1}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ |
| 极限运算2 | \displaystyle \lim | `$\displaystyle \lim^{x \to 1}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$` | $\displaystyle \lim^{x \to 1}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ |
| 求和运算1 | \sum | `$\sum^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$` | $\sum^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ |
| 求和运算2 | \displaystyle \sum | `$\displaystyle \sum^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$` | $\displaystyle \sum^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ |
| 连乘运算1 | \prod | `$\prod^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$` | $\prod^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ |
| 连乘运算2 | \displaystyle \prod | `$\displaystyle \prod^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$` | $\displaystyle \prod^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ |
| 积分运算1 | \int | `$\int^{1}_{0}{xdx}$` | $\int^{1}_{0}{xdx}$ |
| 积分运算2 | \displaystyle \int | `$\displaystyle \int^{1}_{0}{xdx}$` | $\displaystyle \int^{1}_{0}{xdx}$ |
| 微分运算 | \partial | `$\frac{\partial x}{\partial y}$` | $\frac{\partial x}{\partial y}$ |
| 微分运算2 | | `$\dfrac{\partial x}{\partial y}$` | $\dfrac{\partial x}{\partial y}$ |
| 无框矩阵 | \begin{matrix} \end{matrix} | `$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{matrix}$` | $\begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{matrix}$ |
| 方括号矩阵 | \begin{bmatrix} \end{bmatrix} | `$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{bmatrix}$` | $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{bmatrix}$ |
| 花括号矩阵 | \begin{Bmatrix} \end{Bmatrix} | `$\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{Bmatrix}$` | $\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{Bmatrix}$ |
## 逻辑运算
| 逻辑运算 | 符号 | 示例 | 效果 |
| --------------- | ------------ | ---------------------- | -------------------- |
| 等于 | = | `$x+y=z$` | $x+y=z$ |
| 大于 | > | `$x+y>z$` | $x+y>z$ |
| 小于 | < | `$x+y<z$` | $x+y<z$ |
| 不等于 | \neq | `$x+y \neq z$` | $x+y \neq z$ |
| 不大于 | \not > | `$x+y \not > z$` | $x+y \not > z$ |
| 不小于 | \not < | `$x+y \not < z$` | $x+y \not < z$ |
| 大于等于 | \geq | `$x+y \geq z$` | $x+y \geq z$ |
| 小于等于 | \leq | `$x+y \leq z$` | $x+y \leq z$ |
| 不大于等于1 | \ngeq | `$x+y \ngeq z$` | $x+y \ngeq z$ |
| 不大于等于2 | \not \geq | `$x+y \not \geq z$` | $x+y \not \geq z$ |
| 不小于等于 | \not \leq | `$x+y \not \leq z$` | $x+y \not \leq z$ |
| 约等于 | \approx | `$x+y \approx z$` | $x+y \approx z$ |
| 恒定等于 | \equiv | `$x+y \equiv z$` | $x+y \equiv z$ |
| 不约等于 | \not \approx | `$x+y \not \approx z$` | $x+y \not \approx z$ |
| 不恒定等于 | \not \equiv | `$x+y \not \equiv z$` | $x+y \not \equiv z$ |
## 集合运算
| | | | |
| ---------- | ------------------ | -------------------- | ------------------ |
| 属于 | \in | `$x \in y$` | $x \in y$ |
| 不属于 | \notin | `$x \notin y$` | $x \notin y$ |
| 不属于2 | \not \in | `$x \not \in y$` | $x \not \in y$ |
| 左子集 | \subset | `$x \subset y$` | $x \subset y$ |
| 左非子集 | \not \subset | `$x \not \subset y$` | $x \not \subset y$ |
| 左真子集 | \subseteq | `$x \subseteq y$` | $x \subseteq y$ |
| 左非真子集 | \subsetneq | `$x \subsetneq y$` | $x \subsetneq y$ |
| 右子集 | \supset | `$x \supset y$` | $x \supset y$ |
| 右非子集 | \not \supset | `$x \not \supset y$` | $x \not \supset y$ |
| 右真子集 | \supseteq | `$x \supseteq y$` | $x \supseteq y$ |
| 右非真子集 | \supsetneq | `$x \supsetneq y$` | $x \supsetneq y$ |
| 并集 | \cup | `$x \cup y$` | $x \cup y$ |
| 交集 | \cap | `$x \cap y$` | $x \cap y$ |
| 差集 | \setminus | `$x \setminus y$` | $x \setminus y$ |
| 同或 | \odot \bigodot | `$x \bigodot y$` | $x \bigodot y$ |
| 同或 | | `$x \odot y$` | $x \odot y$ |
| 异或 | \oplus \bigoplus | `$x \oplus y$` | $x \oplus y$ |
| 异或 | | `$x \bigoplus y$` | $x \bigoplus y$ |
| 克罗内克积 | \otimes \bigotimes | `$x \bigotimes y$` | $x \bigotimes y$ |
| 克罗内克积 | | `$x \otimes y$` | $x \otimes y$ |
| 联结运算 | \bowtie | `$\bowtie$` | $\bowtie$ |
| 实数集合 | \mathbb{R} | `$\mathbb{R}$` | $\mathbb{R}$ |
| 自然数集合 | \mathbb{Z} | `$\mathbb{Z}$` | $\mathbb{Z}$ |
| 空集 | \emptyset | `$\emptyset$` | $\emptyset$ |
## 数学符号
| 数学符号 | 符号 | 示例 | 效果 |
| ---------------- | -------- | ------------------------------------------------------------ | ----------------------------------------------------------- |
| 无穷 | \infty | `$\infty$` | $\infty$ |
| 任意 | \forall | `$\forall$` | $\forall$ |
| 存在 | \exists | `$\exists$` | $\exists$ |
| 虚数 | \imath | `$\imath$` | $\imath$ |
| 虚数 | \jmath | `$\jmath$` | $\jmath$ |
| 概率估算 | \hat{a} | `$\hat{a}$` | $\hat{a}$ |
| 数学符号 | \bar{a} | `$\bar{a}$` | $\bar{a}$ |
| 矢量符号 | \vec{a} | `$\vec{a}$` | $\vec{a}$ |
| 一阶导数 | \dot{a} | `$\dot{a}$` | $\dot{a}$ |
| 二阶导数 | \ddot{a} | `$\ddot{a}$` | $\ddot{a}$ |
| 底端对齐的省略号 | \ldots | `,2,\ldots,n$` | ,2,\ldots,n$ |
| 角度 | \circ | `^{\circ}$` | ^{\circ}$ |
| 圆周率 | \pi | `$\pi$` | $\pi $ |
## 取整
向上取整 `$\lceil {x} \rceil$` $\lceil {x} \rceil$
向下取整:`$\lfloor {x} \rfloor$` $\lfloor {x} \rfloor$
## 函数
`$x = \begin{cases} a \\ b \end{cases}$`
$x = \begin{cases} a \\ b \end{cases}$
`$x = \begin{cases} a &\text{if } b \\\ c &\text{if } d \end{cases}$`
$x = \begin{cases} a &\text{if } b \\ c &\text{if } d \end{cases}$
## 带框
`$\text{\boxed{hello}}$`
$\text{\boxed{hello}}$
## 粗体
`$\bold{hello}$`
$\bold{hello}$
## 波浪线
`\sim`
$\sim$
<hr>
[更多示例](https://katex.org/docs/support_table.html)
[在线编辑公式](https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php?lang=zh-cn)
[一些数学符号公式和字母](https://blog.csdn.net/cui_yonghua/article/details/119382580)